У наведених реченнях однорідні підмети з’єднані сполучником або. Якщо однорідні підмети виражені іменниками того самого роду (друге речення) присудок звичайно вживають у формі однини – адже дію виконує тільки один підмет (перший або другий) Отже, треба сказати або написати: «До неї в лікарні щодня приходив син або чоловік».

Перше з наведених у запитанні речень «відрізняється від другого тим, що серед однорідних підметів – іменники різного роду. За таких умов може бути два варіанти узгодження присудка з підметами: присудок ставиться в множині («До неї в лікарню щодня приходили дочка або чоловік»); присудок узгоджується в роді з найближчим підметом («До неї в лікарню щодня приходила дочка або чоловік»).