Іменник плече належить до II відміни Як відомо, переважній більшості іменників середнього роду в родовому відмінку множини властива нульова флексія: вікон, озер, прізвищ. Як правило, в іменниках з нульовим закінченням е не чергується з і. Наприклад: озеро – озер (а не «озір»), перо – пер, дерево – дерев. Отже, граматично виправданою є форма плеч. Проте в мові виступають ще дві паралельні форми: пліч – як виняток з наведеного вище правила (пор. село – сіл, колесо – коліс, решето – решіт) і плечей – за аналогією до відповідних форм іменників ІІІ відміни: якостей, вістей, костей. (Див.: Сучасна українська літературна мова. Морфологія. За заг. ред. акад. І. К. Білодіда, К., «Наукова думка», 1969, с. 111).
Отже, всі три форми – плеч, пліч, плечей – є правомірними.