Прізвище героя роману І. О. Гончарова тут ужито в значенні загальної назви: безвольна, бездіяльна й лінива людина. Імена (прізвища), які втратили значення власних назв і вживаються в значенні загальних, пишуться з малої літери. Здебільшого це стосується колишніх власних назв, що пов’язані з історичними особами або літературними образами, які викликають негативні емоції: квіслінг, плюшкін, обломов, манілов, держиморда.

Таке написання поширюється й на деякі колишні власні імена, що вживаються не з негативним забарвленням: меценат, ескулап та ін.

Отже, слово обломов у цьому контексті треба писати з малої літери.